La sphère, qui est une forme géométrique à laquelle nous sommes habitués depuis les bancs d’école, est en fait une forme parfaitement symétrique, même si elle ressemble à un simple rond de l’extérieur. Une formule spéciale doit être appliquée pour les calculs tels que le volume et la surface. Examinons de plus près la question de savoir comment calculer le volume de la sphère et voyons la formule que vous devez utiliser pour ce calcul.
Même si la plupart d’entre nous ont vu des cours de mathématiques et de géométrie au cours de nos dernières années de lycée, nous les rencontrons constamment dans notre vie quotidienne sans nous en rendre compte. Les formes géométriques sont déjà activement utilisées dans de nombreux domaines d’activité tels que l’ingénierie. L’un d’eux est la sphère. La sphère ressemble à une simple ronde vue de l’extérieur. mais c’est l’une des formes géométriques les plus importantes avec une symétrie parfaite.
Puisqu’il n’est pas facile de trouver le volume, l’aire et les mesures similaires de la sphère, il existe une formule spéciale que vous devez utiliser. Après avoir connu cette formule, il est possible de trouver le volume de la sphère avec quelques opérations simples en plaçant les variables nécessaires à leur place. Bien sûr, dans des opérations plus complexes, le volume de la sphère peut n’être que la première étape vers la solution. Mariée Comment trouver le volume d’une sphère Examinons de plus près la question et voyons la formule que vous devez utiliser pour ce calcul.
Pour ceux qui ne connaissent pas, qu’est-ce qu’une sphère ?
Une sphère est une forme géométrique définie comme symétriquement parfaite. La sphère, qui est aussi une surface, existe dans l’espace euclidien tridimensionnel. Même si on pense que c’est pareil dans la vie de tous les jours En fait, en mathématiques et en géométrie, les sphères pleines et creuses sont évaluées séparément. Une sphère remplie s’appelle un rond. La sphère creuse est bidimensionnelle tandis que la ronde est tridimensionnelle. Une sphère unidimensionnelle est un cercle.
Voici la formule spéciale que vous devez utiliser pour calculer le volume de la sphère :
Nous allons entrer dans les détails tout en l’expliquant à travers un exemple, mais d’abord, écrivons la formule que vous devez utiliser pour ce processus, qui est la réponse la plus basique à la question de savoir comment mesurer le volume de la sphère. La formule de calcul du volume pour la sphère est V = ⁴⁄₃πr³. Notez cette formule immédiatement et si le stylo et le papier sont prêts, commencez immédiatement à examiner notre exemple.
Comment est calculé le volume d’une sphère ? Expliquons à travers un exemple :
- Étape 1: Notez la formule de calcul du volume de la sphère dans un coin.
- Étape 2: Trouvez d’abord le rayon et remplacez-le dans la formule.
- Étape 3: Trouvez le cube du rayon et remplacez-le dans la formule.
- Étape 4: Multipliez le rayon que vous avez cubé par la valeur de la formule.
- Étape 5 : Enfin, multipliez la valeur obtenue par le nombre de pi.
Étape 1 : Notez la formule de calcul du volume de la sphère :
Comme nous l’avons mentionné ci-dessus, la formule de calcul du volume pour la sphère est V = ⁴⁄₃πr³. Si vous n’êtes pas un grand mathématicien et si vous n’allez pas faire toutes les opérations dans votre esprit, vous devriez d’abord écrire cette formule dans un coin. Vous devrez de toute façon effectuer les étapes suivantes sur la formule V = ⁴⁄₃πr³. Dans la formule, V représente le volume de la sphère et r représente le rayon de la sphère.
Étape 2 : Trouvez d’abord le rayon et remplacez-le dans la formule :
Pour calculer le volume de la sphère, il est nécessaire de trouver le rayon de la sphère, c’est-à-dire la valeur r. Dans certaines questions, le rayon de la sphère peut être donné directement. Si tel est le cas, vous pouvez passer à l’étape suivante. Si le rayon de la sphère n’est pas donné, il suffit de diviser le diamètre de la sphère par deux. Pour cet exemple, prenons le rayon de la sphère à 1 cm.
Ouvrons une parenthèse à ce stade. Dans certaines questions, la surface de la sphère est donnée à la place du diamètre ou du rayon. Dans un tel cas, ne vous inquiétez pas et trouver le rayon de la sphère en appliquant la formule ; r = racine carrée ( surface / 4π )
Étape #3 : Trouvez le cube du rayon et remplacez-le dans la formule :
Maintenant que nous avons trouvé le rayon de la sphère, Il faut cuber le rayon de la sphère. Cette valeur, indiquée par r³, peut être trouvée par rxrxr. Puisque le rayon dans notre exemple est 1, 1 x 1 x 1 = 1, c’est-à-dire r³ = 1. En remplaçant cette valeur dans la formule, le tableau suivant apparaît ; V = ⁴⁄₃π x 1
Dans cet exemple, il n’est pas déroutant que nous donnions le rayon de la sphère à 1 pour une meilleure compréhension. Où le rayon de la sphère est 2 Le résultat est 2 x 2 x 2 = 8, donc r³ = 8. Avec certains grands nombres, le résultat peut être grand, mais écrivez toujours en cm.
Étape 4 : Multipliez votre rayon au cube par la valeur de la formule :
Après avoir trouvé la valeur cubique du rayon de la sphère égale à 1, notez-la dans la formule. Cela s’est transformé en un processus de V = ⁴⁄₃π x 1. La première chose que vous devez faire à ce stade est de multiplier r³, c’est-à-dire 1 par 4/3. 4/3 × 1 = 4/3. Lorsque nous le mettons dans la formule, nous voyons un tableau sous la forme de V = ⁴⁄₃π.
Étape #5 : Multipliez votre valeur finale par le nombre de pi :
Nous avons trouvé le rayon de la sphère, calculé son cube et multiplié par la valeur 4/3 comme dans la formule. Maintenant c’est l’heure comme dans la formule V = ⁴⁄₃π la dernière étape consiste à multiplier par le nombre pi. Dans de telles opérations, le nombre pi est inclus dans la formule en tant que 3,14, sauf indication contraire. Donc V = ( 3,14) x 4/3 soit V = 4,19. Puisque nous avons déterminé toutes ces opérations en unités cubiques, le volume de la sphère, V = 4,19 cm3
Éléments à prendre en compte lors du calcul du volume de la sphère :
- Assurez-vous que toutes les unités que vous utilisez sur la formule sont les mêmes. Utilisez donc tous les nombres en mètres ou en centimètres.
- Puisque la sphère est une forme dans l’espace euclidien, toutes les unités doivent être cubiques sous la forme de m³.
- Si le processus vous demande la moitié ou le quart du volume de la sphère, trouvez toujours le volume entier en premier, puis multipliez-le par ½ pour la moitié de la valeur et ¼ pour le quart.
Voici quelques-unes des autres formules que vous pouvez utiliser dans les opérations sur les sphères :
- Aire de projection de la sphère : APF = 4/3πr²
- Volume partiel de la sphère : VKS = h²π / 3 ( 3r – h )
- Moment d’inertie de la sphère : J = 2 / 5 x mr²
- Surface de la sphère : A = 4πr² = d²π
Il a la symétrie parfaite que nous rencontrons en mathématiques et en géométrie. Répondre à la question de savoir comment calculer le volume d’une sphère Nous avons partagé la formule que vous pouvez utiliser pour le processus de calcul. Bien sûr, la sphère est un sujet extrêmement complexe, mais dans cet article, nous avons voulu donner des informations générales pour ceux qui ne connaissent pas.