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Calcea Johnson et Ne’Kiya Jackson, deux lycéens de la Nouvelle-Orléans, affirment avoir utilisé la trigonométrie pour démontrer le théorème de Pythagore, ce que les érudits croyaient impossible depuis 2000 ans.
Le théorème de Pythagore est un théorème fondamental en mathématiques qui se rapporte aux côtés d’un triangle rectangle. Le théorème stipule que dans un triangle rectangle, le carré de la longueur de l’hypoténuse, le côté opposé à l’angle droit, est égal à la somme des carrés des longueurs des deux autres côtés, les jambes.
Ce théorème a de nombreuses applications et est utilisé dans la conception de ponts, de bâtiments et d’autres structures.
Selon le résumé de ces deux étudiants, les mathématiciens ont longtemps insisté sur le fait que toute affirmation selon laquelle le théorème de Pythagore peut être prouvé à l’aide de la trigonométrie est une erreur logique. L’erreur logique, également connue sous le nom de raisonnement circulaire, est le terme utilisé lorsque quelqu’un essaie de prouver une idée avec l’idée elle-même. Lorsque cela se produit, la fin d’un argument revient au début sans faire ses preuves.
Le livre, La proposition de Pythagore par Elisha Loomis, qui contient la plus grande collection connue de preuves de théorèmes, « déclare catégoriquement qu’il n’y a pas de preuves trigonométriques parce que toutes les formules fondamentales de la trigonométrie sont elles-mêmes basées sur la vérité du théorème de Pythagore », dit le résumé.
Dans l’abstrait, ils contredisent les arguments en disant « ce n’est pas tout à fait vrai ». Le duo a déclaré : « Nous présentons une nouvelle preuve du théorème de Pythagore qui est basée sur un résultat fondamental en trigonométrie – la loi des sinus – et nous montrons que la preuve est indépendante de l’identité trigonométrique de Pythagore sin2x+cos2x=1. »
En d’autres termes, ils disent qu’ils pourraient démontrer le théorème sans recourir au raisonnement circulaire et en utilisant simplement la trigonométrie.
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Ces filles, Jackson et Johnson de la St Mary’s Academy, ont présenté leurs découvertes lors de la réunion semestrielle du chapitre sud-est de l’American Mathematical Society en Géorgie.
Au cours de la rencontre, ils ont tous deux affirmé avoir découvert une nouvelle preuve du théorème vieux de 2000 ans.
Johnson a déclaré aux médias locaux : « Il n’y a rien de tel – être capable de faire quelque chose que les gens ne pensent pas que les jeunes puissent faire. Vous ne voyez pas des enfants comme nous faire ça – c’est généralement, comme, vous devez être un adulte pour faire ça.
Les deux filles de l’école pour filles de la région de Plum Orchard à la Nouvelle-Orléans ont félicité leurs professeurs pour les avoir poussées à réussir une tâche que les mathématiques avaient jugée impossible.
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